Trần Anh Tông tên húy là Trần Thuyên (陳烇), là con trưởng của Nhân Tông Trần Khâm và là cháu nội đích tôn của Thánh Tông Trần Hoảng. Ông sinh vào ngày 17 tháng 9 năm Bính Tý (tức ngày 25 tháng 10 năm 1276), chỉ khoảng 7 tháng trước khi ông cố nội của ông là Thái thượng hoàng Trần Thái Tông qua đời. Mẹ ông là con gái của Hưng Đạo vương Trần Quốc Tuấn, Khâm Từ Bảo Thánh Hoàng hậu.[6][7] Ngay sau khi sinh ra, cha ông là Trần Nhân Tông vẫn còn là Hoàng thái tử, vì vậy Trần Thuyên được Trần Thánh Tông lập làm Hoàng thái tôn[6].

Ngày 22 tháng 10 âm lịch năm Mậu Dần (tức 8 tháng 11 năm 1278), Trần Thánh Tông truyền ngôi cho con là Thái tử Trần Khâm, tức Trần Nhân Tông[8]. Mẹ của Trần Thuyên là Trần phi được lập làm Hoàng hậu[9].

Tuy nhiên, mãi đến ngày 3 tháng 2 âm lịch năm Nhâm Thìn (1292), Trần Nhân Tông mới phong Thái tôn Trần Thuyên làm Hoàng thái tử, khi ấy ông đã 16 tuổi. Ngay dịp đó, triều đình chọn con gái của Hưng Nhượng vương Trần Quốc Tảng lập làm Thái tử phi.[10][11]

Về lý do ông không được lập ngay làm Đông cung Thái tử[12], có lẽ là vì cái chết của ông cố nội (Trần Thái Tông mất năm 1277) và ông nội (Trần Thánh Tông mất năm 1290) liên tiếp xảy ra. Theo lệ để tang thông thường ít nhất 3 năm. Tuy nhiên đây vẫn chỉ là giả thiết suy đoán tạm thời, vì đáng lẽ việc lập Thái tử phải bỏ qua lệ để tang thông thường.